OPERACIONES CON FRACCIONARIOS

 Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan para representar cantidades que no son números enteros.  En esta introducción al tema de "Operaciones con Fraccionarios", exploraremos cómo realizar diversas operaciones matemáticas con fracciones, como la suma, resta, multiplicación y división. Estas operaciones son esenciales para resolver problemas que involucran fracciones y para comprender conceptos más avanzados en matemáticas.

Una fracción está compuesta por dos partes: el numerador y el denominador. El numerador representa la cantidad que tenemos o estamos considerando, mientras que el denominador indica en cuántas partes se divide una unidad entera. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4. Esto representa tres cuartos de una unidad.

Al realizar operaciones con fracciones, es fundamental asegurarse de que las fracciones tengan el mismo denominador antes de sumar o restar. Esto se debe a que las fracciones con diferentes denominadores no son directamente comparables. Para lograr esto, a menudo es necesario encontrar un denominador común a través de un proceso llamado "encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)".

En la multiplicación y la división de fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores para obtener el nuevo numerador y los denominadores para obtener el nuevo denominador. Para la división, invertimos la fracción que estamos dividiendo y luego realizamos una multiplicación.

ANTES DE CONTINUAR...

Es preciso que conozcas los números primos y hallar el MCM y el MCD dado a que es indispensable para poder operar con fracciones. 

NÚMEROS PRIMOS

Los números primos son números enteros mayores que 1 que solo tienen dos divisores positivos: 1 y ellos mismos. En otras palabras, un número primo no puede ser dividido exactamente por ningún número aparte del 1 y sí mismo. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, y así sucesivamente.

A continuación, verás los primeros 45 números primos, los cuales hallamos mediante la Criba de Eratóstenes, la cuál emplea un método para encontrar los números primos en un rango dado, en este caso, entre el 1 y el 200.

Los números primos son los que se encuentran de color blanco.

MCM Y MCD

El MCM (Mínimo Común Múltiplo) y el MCD (Máximo Común Divisor) son conceptos matemáticos relacionados con los números enteros que se utilizan en diversas situaciones, como simplificación de fracciones, resolución de problemas de división y operaciones con números enteros en general.

Son indispensables para simplificar fracciones u homogenizarlas. Existen dos maneras de encontrarlos, una general o de manera independiente, voy a mostrarte ambas maneras. 

MCM= al descomponer los números en factores primos, tomamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

MCD= al descomponer los números en factores primos, tomamos únicamente los factores comunes con su menor exponente.  

METODO GENERAL

METODO INDEPENDIENTE

Ahora que conoces como descomponer los números en factores primos, es hora de conocer cómo se resuelven las operaciones con fracciones, aquí, cuando hay operaciones compuestas, también debes tener en cuenta el método "PEMDAS". 

¡PRACTIQUEMOS!

Resolvamos el siguiente ejercicio propuesto, recuerda aplicar cada propiedad de acuerdo a cada tipo de fracción y de igual manera, tener presente el método "PEMDAS".